費雷格:分析哲學之父 (11/08)

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 撰文|01哲學團隊

 

上個月向大家介紹戴德金(Julius Wilhelm Richard Dedekind)時,提到一個名字。他是將數學化約成邏輯,邏輯主義及分析哲學的奠基者之一 ——費雷格(Friedrich Ludwig Gottlob Frege)。

費雷格生於1848年的今日,家鄉在德國維斯瑪(Wismar)。父親是當地的數學老師,也許是這個原因,他自小便熱衷於數學研究,於1873年獲得數學哲學博士。他早期的著名作品是1879年出版的《概念文字 :一種以算術為模型的純粹思維形式語言》(德文原名:Begriffsschrift,英譯:Concept Writing/Concept Notation),被認為是亞里士多德幾部關於邏輯學的作品之後,西方邏輯學最重要的作品。

 

費雷格《概念文字 :一種以算術為模型的純粹思維形式語言》(德文原名:Begriffsschrift,英譯:Concept Writing/Concept Notation)

 

算術化約為邏輯

當時邏輯主義的主要目標,是要將數學化約成邏輯。雖然當時數學系統不及今日龐大,但對邏輯主義者而言,要一下子處理支節繁多、系統複雜的數學,是不可能的任務。16世紀後數學的分支之中,只有算術、代數、幾何與三角系統相對完備。算術主要由整數構成,比較容易操控;亦因希臘以來「算術先於幾何」的主張,於是費雷格決定先由算術入手。在《概念文字》中,將算術化約成邏輯。

費雷格在這部作品中,他使用了一系列的「記號」(notation)去指示邏輯關係。如邏輯中的條件句,如「if B then A」,他採用記號去表示,以現時的符號表示即是「B→A」。

從來沒有接觸過邏輯哲學的朋友,讀到這裡可能已經有點摸不著頭。的確,當時《概念文字》推出時,並不暢銷。費雷格認為是因為人們對《概念文字》中的符號系統感到陌生,並不理解建構這套系統有什麼用處,因此望而生畏。

於是他在1884年推出了《算術基礎》(Grundlagen der Arithmetik)。此書不再像《概念文字》,用上大堆的數理符號,而是從哲學的觀點闡析他要建構一套新系統的必要,並區分心理及邏輯、概念及客體等原理。

 

費雷格《算術基礎》(Grundlagen der Arithmetik)

 

分析哲學的開創者

其實,費雷格亦從未自命為哲學家,他一直專注在數學、邏輯和語言的研究上。只是他在這些研究中,發現了一些和哲學相關的重要問題,而在解決問題過程中,產生出不少關於哲學問題的討論,影響了今日的邏輯學、數學哲學和語言哲學。

生前費雷格並未獲到重視,重要的學術作品也無人問津,大學教席最高只能當副教授。雖然如此,他仍得到一眾著名分析哲學家,如羅素(Bertrand Russell)、維根斯坦(Ludwig Wittgenstein)和卡納普(Rudolf Carnap)等人的高度讚賞。羅素認為許多他主張及支持的主要理論早已經由費雷格提出,所以將費雷格稱為分析哲學之父,是名符其實的。

 

 

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