牛頓︰我站在巨人的肩膀上 (01/04)

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撰文|01哲學團隊

 

晨光初露,在葉尖處的露水慢慢落下;在兵荒馬亂的戰場上,一顆炮彈沿著一條弧型的飛行路線,精準地落在敵方司令部。宇宙間的行星之間,彷彿有一條無型的紐帶,把它們全都固定下來。自古以來,人類在面對世界上紛繁複雜的現象時,總會設想和找到隱藏在眾多現象背後那個統一的本質,人類的努力在十七世紀終於得到回報。

牛頓(Isaac Newton)出生於1643年的今天,他建立了一套在人類可感知的範圍中,能夠解釋世界上許多的物理現象的萬有引力理論。之所以說牛頓的理論只能夠解釋人類的可感知範圍內的現象,是由於現代科學指出,牛頓力學面對兩個極端世界,即宏觀和微觀世界時,就會失去解釋力。有趣的是,在牛頓理論失效的地方,正正是廣義相對論與量子力學這兩門堪稱現代物理學支柱的學科,能夠發揮所長的地方。

不過對於一般人而言,如果你希望解釋蘋果為何從樹上掉下,或者想精準計算你的炮彈能否準確擲中敵人的位置,牛頓的萬有引力理論已經足夠用了;或者對於需要學習中學程度的科學而言,牛頓物理學已經夠你頭痛了。正因為牛頓理論具有優秀的普遍解釋力和應用性,足以令他在歷史上留下崇高的席位。

事實上,牛頓是英國第一位被封爵的科學家,能夠做科學做到被封爵,實在了不起。牛頓對於科學的貢獻是多方面的,他在數學方面和萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz)差不多同時發明了微積分方法;在光學方面,他利用分光鏡,把太陽照射的白光分解成七彩的顏色,證明了太陽的白光正是由七色光混合而成。牛頓為人類貢獻良多,他把自己的發現和證明記錄成書,為後世留下了《自然哲學的數學原理》和《光學》兩本科學巨著。

 

牛頓《自然哲學與數學原理》

 

萬有引力

牛頓的萬有引力定律,的確可以有效地解釋人類在可感知範圍內的所有物理現象,牛頓將這個隱藏在眾多現象背後,並支配這些現象之間的規律稱作萬有引力(law of universal gravitation),可以簡述如下︰所有物體彼此通過引力相互吸引,並且引力的大小與物體之間的距離的平方成反比,與兩物體的質量之乘積成正比。現實雜多的現象各有不同,但它們都是同一個萬有引力的不同表現。

以炮彈為例子,如果人們能夠計算好炮彈飛行的速度,再把地球的引力考慮在內,我們就可以預計炮彈在何時會被引力向下拉,而開始彎曲掉到某個位置。在軍事應用之外,人們在運動和賞月的時候都應該要感謝萬有引力:如果沒有地球的引力,運動員擲的鐵餅、戀人們觀賞的月亮,會像脫了韁的野馬一樣,將會飛離地球,直至消失在人們的視線之中。

 

牛頓的萬有引力定律公式示意圖

 

牛頓的理論橫空出世後,可以說打救了另一位科學家開普勒(Johannes Kepler)。開普勒發現了三個關於行星運動的定律後,陷入了惘然不知所措,因為他只能給出如此描述,但不知所以然。牛頓利用萬有引力,指出行星離太陽愈近時,受到的引力就愈大,速度就會加快,一旦行星離太陽漸行漸遠時,行星的速度就會減慢下來。在解釋現象之餘,牛頓能夠為其他科學家的理論打下基礎,統一其他科學理論,可見他的貢獻極其偉大。由此,不單普通人,就連其他後來的科學家也服膺反比定律,後來以研究電學著名的法國科學家庫侖(Charles-Augustin de Coulomb),就依照牛頓的反比定律制訂出著名的庫侖定律,說明力量的大小直接與兩個點電荷的電量成正比,又與兩個點電荷之間距離的平方成反比。

 

牛頓力學與形而上學

其實不單科學家,就連近代的哲學家也深受牛頓力學的影響,而且牛頓力學含蘊了一些關於宇宙規律的描述,動搖了人們的宇宙觀。自十八世紀開始,有些啟蒙思想家如法國的百科全書派(Encyclopédistes),便以牛頓物理學取代宗教神學,解釋宇宙的規律和現象間的交互作用。對於宇宙的運行,人們不需要假設存上帝的意志,就可以完滿作出解釋。

據說,拿破崙曾問法國科學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace),為甚麼在其著作中不給上帝留下一個位置,拉普拉斯神氣地回答︰不需要。因為牛頓力學已經能代勞,因此人們不需要騰空一個位置予上帝。拉普拉斯甚至提出後世名為「拉普拉斯之妖」(Laplace's demon)的思想實驗:如果有一隻超自然生物,能夠知道世上每個東西的位置和動量,它就可以計算到每個東西在過去及未來的準確位置。出於牛頓的影響,拉普拉斯與一個時代的科學家,都抱有強烈的因果決定論。

 

拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)

 

在萊茵河對岸,著名的德國哲學家康德謝林和黑格爾在各自的著作中,先後探討了「力」(force)這個物理學概念。不過他們不滿意以上這種強烈的因果決定論,認為這會危害到道德實踐:我的行為若是被嚴格決定,從根本上來說,我是身不由己的,既然如此,我就不可能為自己的行為負責任,因為我的行動不是出於我的自由意志。至此,我們看到一個尷尬的局面,為了知識的確切性,我們需要宇宙是服從嚴格的因果關係,但如此一來,我們勢必犧牲了道德和自由,反之亦然,到底不能兩全其美。

 

 

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