【書評】0、7和12 你以為只是數字?

撰文:李立峯
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有本書叫《Zero: The Biography of a Dangerous Idea》,講的是「零」這個數字的歷史;書的封底介紹內容:巴比倫人創造它,希臘人禁絕它,印度人崇拜它,教會用它來防範異端。唔講唔覺,羅馬數字的確是沒有零的…大學時上通識課,哲學系張燦輝教授說,7 和 12 是很獨特的數字,在不同文化中,都扮演很重要的角色。12 生肖、12 星座、12 小時、耶穌 12門徒、孔子門生 72人,也是 12 的倍數……
李立峯
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人文與社會科學學者的主要工作之一,就是閱讀。但吾生也有涯,時間久了,讀過的書很多,但知道值得看而又沒有機會或沒有「的起心肝」看的書更多。然後,偶然有機會看一本「心儀已久」的書,也是一件樂事。

有本書叫《Zero: The Biography of a Dangerous Idea》,講的是「零」這個數字的歷史。作者叫Charles Seife,是《Science》雜誌的記者,有個數學碩士學位。15年前,一位同是讀研究院的朋友介紹我看這本書,到兩個月前左右,才拿起來讀。

《Zero: The Biography of a Dangerous Idea》,作者叫Charles Seife,講的是「零」這個數字的歷史。(資料圖片)

人文 x 數學 = fascinating!

那是一本嘗試把學術普及化的書籍,Penguin 出版,即是像 Stephen Hawking 的《A Brief History of Time》、Michael Sandel 的《Justice》、Daniel Kahneman 的《Thinking, Fast and Slow》那種。

聽起來,「零的歷史」這題材很小眾、很沉悶,但我覺得那本書很 fascinating,因為數字其實也可以很「人文」。至少在書的頭一半,作者敍述的正是數字的「人文歷史」。

7 和 12 不同文化中也別具意義

大學時上通識課,哲學系張燦輝教授說,7 和 12 是很獨特的數字,在不同文化中,都扮演很重要的角色。12 生肖、12 星座、12 小時、耶穌 12門徒、孔子門生 72人,也是 12 的倍數。中國古代已有七曜的說法,西方一星期也有 7 天。為什麼老是 7 和 12 呢?7 和 12 還有個共通點:它們都是 3 和 4 的結合,一個是 3+4,一個是 3X4 ……

記憶中,整段話沒有什麼結論,但它讓我印象深刻:有些數字就是有點神秘。也是在大學的通識裏,我才知道初中所學的畢氏定理的發現者畢哥達拉斯,是個古怪宗教領袖,教徒要食齋,但禁止食豆;相傳他被仇家追殺,逃到一片豆田前,卻因宗教信仰不敢逃進去,結果仇家追上來,把他殺掉。

古文明與數學的關係 主宰「零」的發展

說回「零」,書的封底介紹內容:巴比倫人創造它,希臘人禁絕它,印度人崇拜它,教會用它來防範異端。

唔講唔覺,羅馬數字的確是沒有零的。作者說,希臘人在哲學上拒絕承認虛無,在數學上由以空間作表述的幾何學驅動,所以發展不出「零」這個概念。羅馬人除了殺死阿基米德之外,跟數學的發展沒有什麼關係。「零」由巴比倫人創立,但只限用於算盤,沒有「數學」上的意義。到了阿拉伯數學家手中,「零」才發揚光大。

歐洲人全面接受和應用「零」這個數字,已是 13 世紀。到了 15 世紀,「零」在藝術創作中得到了新體現,就是perspective drawing。那些油畫和繪圖中的消失點(vanishing point),是「零」和「無限」的結合。作者提到,在15世紀的歐洲,藝術家通常也是數學家,他引述 Da Vinci 在一本談論繪畫的書裏說:「不懂數學的人,不要看我的書。」

現代化的結果:數學與人文想像分割 

數學和人文分離,應該是現代性的產物。韋伯說,現代化過程涉及「世界的解咒」(disenchantment of the world)。現代人看石頭和花,就是石頭和花,不會寫出一本《紅樓夢》;現代人看數字就是計算工具,不會扯上神話。所以,《Zero》這本書的後半部談的,是零在微積分以至現代物理學中的角色,也很有趣。而且應該算是講得很簡單了,我靠已經忘掉了大半的高中程度「附加數學」和物理學,尚能應付得來。

有質有量 cross-over​最精彩

不過,還是書的頭半部好玩。今天的社會科學習慣分開量化(quantitative)和質化(qualitative)研究,研究院的課程也慣常分開量化研究方法和質化研究方法。有些學生不喜歡計數,只做田野考察或深度訪談等質化研究;有些學生則受不了質化研究的模糊性,覺得量化才夠規範和實在。

每個人有自己的喜好和思維傾向,無可厚非。有些人,包括我自己,對數字比較「有感覺」,較適合搞量化研究;另外有些人,討厭數理邏輯,但觀察力強、語文能力高、思維跳躍而具創意,這種人,不搞質化研究,嘥晒。不過,就像這本「零的歷史」一樣,有時候,質和量、科學和人文cross-over,才精彩。

(本文純屬作者意見,不代表香港01立場。)