中國數學家微分幾何學領域獲突破 證明20多年懸而未決核心猜想

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據中國科學技術大學消息,該校教授陳秀雄、王兵在微分幾何學領域取得重大突破,成功證明了「漢米爾頓-田」和「偏零階估計」這兩個國際數學界20多年懸而未決的核心猜想。日前,國際頂級數學期刊《微分幾何學雜誌》發表了這一成果,論文篇幅超過120頁,從寫作到發表歷時11年。

微分幾何學起源於17世紀,主要用微積分方法研究空間的幾何性質,對物理學、天文學、工程學等產生巨大推動作用。「里奇流」誕生於20世紀80年代,是一種描述空間演化的微分幾何學研究工具。

中國科技大學陳秀雄教授。(網絡圖片)

「大到宇宙膨脹,小到熱脹冷縮,諸多自然現象都可以歸結到空間演化。」王兵教授比喻說,比如說我們吹一個氣球,氣球不斷膨脹,可以用「里奇流」來研究它空間的變化,最後得到一個「盡善盡美」的理想結果。陳秀雄與王兵團隊長期研究微分幾何中「裡奇流」的收斂性,運用新思想和新方法,他們在國際上率先證明了「漢米爾頓-田」和「偏零階估計」這兩個困擾數學界20多年的核心猜想。

他們的研究耗時5年,論文篇幅長達120多頁。王兵說,就像在寫一篇小說,「不同之處在於,靠的是邏輯推導而不是故事情節推動。」

值得一提的是,由於篇幅浩繁、審稿週期漫長,這篇論文從投稿到正式發表又花了6年。不過,這麼長的發表週期在數學界並不鮮見,因為審稿人需要足夠多的時間去瞭解新的概念和方法。

《微分幾何學雜誌》審稿人評論認為,這篇論文是幾何分析領域的重大進展,將激發諸多相關研究。菲爾茲獎獲得者西蒙·唐納森稱讚說,這是「幾何領域近年來的重大突破」。

(新華社)



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