英皇佐治五世學校雙胞胎挑戰傳統洗牌理論 獲頒恒隆數學獎優異獎

撰文:蕭輝浩
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兩年一度的恒隆數學獎剛完成第11屆賽事,來自英皇佐治五世學校的雙胞胎兄弟汪海峰(Daniel)和汪海嵩(Justin)憑藉研究題目《The Mathematics of Riffle Shuffling from Single to Multi-Deck Card Games》脫穎而出,奪得優異獎。

這對兄弟在長達兩年的研究路途中,將單調的撲克牌洗牌動作,轉化為深奧的概率與邏輯運算,證明只要四至五次洗牌便能把撲克牌「洗勻」,確保卡牌順序完全隨機,最終獲得評判肯定。

英皇佐治五世學校雙胞胎兄弟汪海峰(右三)和汪海嵩(右二)在恒隆數學獎比賽中獲得優異獎。左三為領導老師Ms. Alexandra Streeter。(主辦方提供圖片)

汪海峰和汪海嵩接受《01教育》訪問時透露,研究靈感其實來自一次節日家庭聚會的日常觀察。兩人指出,傳統數學理論認為,要將一副牌徹底洗勻,通常需要約七次動作,但他們在觀察家人朋友玩牌時,留意到現實情況未必完全與理論吻合,於是開始好奇倘若洗牌者只洗一部分紙牌,或者涉及多副牌組合時,隨機性會如何改變。正是這份好奇心,促使他們展開深入研究。

近一年半零進展 從失敗中理解研究意義

決定挑戰這項看似簡單、實則複雜的課題後,兩兄弟隨即投入大量資料搜集與計算。汪海嵩透露,在接近一年半的時間裡,研究幾乎處於「完全沒有結果」的狀態。幸而家人一直從旁鼓勵,提醒他們既然決定參賽,就應盡全力完成這場對自我的挑戰,故兩兄弟即使面對無數次失敗的計算,仍然努力尋找答案,亦慢慢開始領略到數學研究並不像教科書上的題目,背後並沒有一個既定的標準答案等着被揭曉。

汪海峰(Daniel)(左)和汪海嵩(Justin)(右)兩兄弟感激家人在比賽期間的支持與鼓勵,讓他們堅持研究。(蕭輝浩攝)

汪海峰說,當結果顯示不似預期時,那並非意味着失敗,而是排除了一個錯誤的方向。經過不斷的努力和反覆嘗試,最終兩人趕及在比賽截止前完成研究。

汪海嵩(中)笑言,在接近一年半的時間裡,他們的研究幾乎處於「完全沒有結果」的狀態。(蕭輝浩攝)

學校與老師全力支持 雙胞胎默契成優勢

談及成功背後的關鍵,兩兄弟特別感謝學校提供的學習環境,以及領導老師 Alexandra Streeter 一直給予他們的指導、支持與鼓勵,讓他們在這道題目中自由地探索。與其他參加隊伍要在課後才能碰頭討論的情況不同,兩人主要是在家中做研究,而雙胞胎之間的高度默契與即時溝通,也令合作過程更為順暢,大大節省會議與協調時間,亦提升研究效率。

確立數學志向 視邏輯思維為「萬能工具」

這次獲得恒隆數學獎的肯定,不僅增加了這對孖生兄弟的自信,更讓他們確信數學是未來的志向,而非只停留在參加數學比賽層面。雖然他們目前仍對具體學科如工程、經濟或純數學保持開放態度,但他們一致認為,數學背後的邏輯思維是可以轉移到任何範疇的「萬能工具」。汪海嵩認為,數學研究就像是將一個大問題不斷拆解成微小步驟的過程,而這兩年的經歷教會他們,尋找新穎且尚未被完全探索的題目,往往遠比在成熟的領域中追求微小改進更有價值。

英皇佐治五世學校校長Mark Poulsum(右一) 對兩位學生獲獎感到非常驕傲。(蕭輝浩攝)

校長讚毅力難得 欣見學生學以致用

校長Mark Poulsum 表示,對兩位學生獲獎感到非常驕傲,認為成果反映他們在常規課程以外同樣能取得卓越表現。他亦特別欣賞兩人在長達一年多時間中持續投入研究的堅持與毅力。對於學生在比賽經驗中體會到數學邏輯能應用於日常生活及不同學科,校長直言感到十分欣慰,並期望他們未來繼續在學術路上發光發亮。