菲爾茲獎︱王虹鄧煜獲獎 丘成桐:幾十年來期盼的願望終於實現
7月23日,四年一度的數學界最高榮譽菲爾茲獎(Fields Medal)在美國費城揭曉。中國數學家王虹與鄧煜雙雙獲獎,實現了中國籍數學家在此獎項上零的突破,也是中國數學家首次在同一屆菲爾茲獎中獲得兩枚獎章。
著名數學家、菲爾茲獎首位華人得主丘成桐接受《澎湃新聞》受訪時稱,自己感到非常高興,「對於中國數學界而言,這是幾十年來我們一直期盼實現的願望」,丘成桐表示,他一直期望至少有一位中國數學家能獲獎,沒想到這次有兩位傑出的年輕數學家獲此獎項,這令他尤為興奮。
報道指,兩位中國青年數學家獲獎的成果均處於學科交叉的最前沿。王虹在調和分析與幾何測度論領域攻克三維掛谷猜想,解決了自1917年以來懸而未決的難題,為調和分析的一系列核心猜想奠定了基石;鄧煜則從微觀粒子系統出發,嚴格推導出宏觀流體方程,回答了希爾伯特第六問題中的關鍵部分。這兩項工作都體現了不同數學分支深度融合的特徵。
丘成桐指出,王虹與合作者證明三維掛谷猜想的工作舉足輕重,「我的朋友、調和分析專家查爾斯·費弗曼(Charles Fefferman)在20世紀70年代就關注這一問題並進行了探索,旨在挖掘該問題與傅里葉分析之間的關聯。此後數十年間,學界不斷嘗試攻克,包括20世紀90年代初的托馬斯·沃爾夫(Thomas Wolff)等學者雖取得了重要進展,卻未能徹底解決問題。最終,王虹完成了這一證明。可以說,這是一項具有里程碑意義的重大貢獻。」
此外,丘成桐提到,鄧煜從基礎物理定律出發,推導出了流體方程的重要現象。「這項工作源遠流長,早在百餘年前,德國數學家希爾伯特就曾提出相關問題,此後包括俄羅斯數學家柯爾莫哥洛夫(Andrey Kolmogorov)、我的老師查爾斯·莫里(Charles Morrey)等在內的許多著名學者都曾涉足,這項工作的意義十分重大。」
丘成桐提到,「如今王虹和鄧煜的成就,讓我們看到了新的希望:我們可以期望最終的關鍵一步,即由在中國本土培養的學者,在本土做出最頂尖的成果。」
丘成桐表示,自己一直誠摯邀請他們兩人回來任教,「希望他們能指導我們的學生。我期待求真書院這些優秀的年輕人能以王虹和鄧煜為榜樣,爭取在未來十年內,由在中國本土培養出的學生摘得菲爾茲獎。這也是我們中國數學界乃至整個中國科學界共同期盼的目標——在我們自己的大學裏培養出獲得菲爾茲獎的學者。」
1991年出生於廣西的王虹,今年35歲,現任法國高等科學研究所數學學科終身教授,兼任紐約大學柯朗數學科學研究所教授。鄧煜1989年出生於廣東深圳,今年37歲,現任美國芝加哥大學正教授。
丘成桐指出,「數學及理論科學的重大突破,往往產生於學者青年時期。如同李政道、楊振寧的奠基性工作一樣,數學家在二三十歲時創造力最為旺盛。然而,重要的成果絕非一蹴而就,通常需要數年乃至更長時間的潛心鑽研」,以王虹的工作為例,它建立在過去七八位學者數十年研究的基礎之上,是長期積累、逐步推進的結果。
在丘成桐看來,外界對於數學家「靈光一現」的想象往往是一種誤讀。真正的數學突破通常並非來自數學家的「靈光一現」,而是漫長歲月的沈澱,是站在無數前賢肩膀上接力的結果。
談及數學人才培養時,丘成桐再次強調積累和交流的重要性。他強調,「偉大的數學成就從來不是孤立的,而是建立在既有研究的基礎之上。優秀的學者需要研讀文獻,瞭解學術史,並與同行廣泛交流。」
丘成桐認為,重大數學難題往往凝聚學界多人持續探索,每個人或多或少都會做出貢獻。最終實現突破的學者往往是綜合了眾人的智慧,才邁出了那關鍵一步。
值得一提的是,王虹是首位獲得該頂級榮譽的中國女性數學家。丘成桐表示,長期以來女性學者常面臨信心不足的挑戰,看到菲爾茲獎得主中女性增多,令人欣慰。他期待,未來幾年湧現出更多優秀的女學者,並在中國數學界擔任重要角色。目前應用數學領域女學者較多,他希望在基礎數學領域也能看到女學者的迅速成長。
評價中國數學地位:綜合實力不及美國,追趕並非不可能
在評價中國數學的國際地位時,丘成桐審慎而樂觀。他認為,改革開放以來,中國數學進步顯著。早年與國際頂尖水平差距較遠,如今經過幾代人的努力已顯著縮小。
「但客觀地說,目前綜合實力尚不及美國。不過,追趕並非不可能。」丘成桐說,「據我估計,隨著大批學者回國效力,未來五年內中國數學有望達到世界一流水平;而要引領世界學術潮流,可能需要十年的時間。我期望八年後,能看到在中國本土培養的年輕人獲得菲爾茲獎,這將是我們在前沿領域引領世界的標誌。」
丘成桐也強調,菲爾茲獎並非衡量學者成就的唯一標準。回望20世紀,丘成桐指出,希爾伯特、龐加萊乃至陳省身都未曾獲得菲爾茲獎,但他們開闢影響數學界數十年甚至上百年的新領域,這才是真正偉大的學問。
「我期望中國數學家能在中國土地上開創學派,引領世界數學發展數十年乃至百年。」丘成桐坦言,目前中國尚未出現引領一個時代的大師,這是未來十年的核心期許。
他也提到,將效仿約40年前成立的歐洲數學學會,計劃成立「亞洲數學聯盟」,丘成桐表示,「近二十年來亞洲數學崛起,中國尤為突出。為了與歐美競爭,我們需要團結合作的力量。」