【特朗普當選.博評】民調錯得離譜?還是我們錯讀民調?

撰文:李立峯
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美國大選,很多人錯估了結果。
於是很多人又說,那些民調和根據民調來做的預測,繼英國脫歐之後又遇滑鐵盧。
已經有不少文章分析那些錯誤的起因可以是什麼,但我想反過來問,民調真的錯得很離譜嗎?
是民調錯得離譜,還是我們對民調的閱讀和理解錯了?

《Huffington Post》就做了一個每天更新的民調整合圖,到10月5日,希拉里領先6個百分點。(Huffington Post網站擷圖)

特朗普真的毫無勝選?

大選當天,《紐約時報》指希拉里得勝機會達 85%。有朋友說:「又話八成幾機會贏,咁都錯。」但想想,《紐約時報》其實沒有錯。如果它說希拉莉 100% 贏,然後特朗普贏了,那麼它就是錯。

但事實上,它早就告訴你,特朗普的贏面也有 15%。

你可能覺得這樣說有點取巧,但舉個例,現在有人要擲骰子,你問我,他擲出 6 的機會是多少,很簡單,6 分之 1,即 16.7%,擲出來不是 6 的機會是 6 分之 5,即 83.3%,超過八成機會不是 6。

然後那個人擲骰,擲出來真的是 6。很出奇嗎?這代表之前的或然率錯了嗎?

與其說《紐約時報》估算錯誤,不如說很多人(包括筆者自己)都因各種各樣原因,事前沒有想清楚「15% 機會」是什麼意思。

15% 當然不代表機會很高,但其實也絕不代表機會微乎其微。

此為選前的民調預測選舉人票地圖。

這兩天,翻看了諾貝爾經濟學獎得主 Daniel Kahneman 的科普書籍《Thinking Fast and Slow》裏的一些段落。Kahneman 指出,面對一些發生機會不大的事情時,人們總會要不就誇大事情發生的可能性,要不就將事情發生的可能性完全忽略掉。如果人們不太在意去把一件可能發生的事在腦海中形像化,以及人們過往沒有經驗過那件事,人們就很可能把事情發生的可能性完全忽略。這可能就是選前很多民眾和專家低估特朗普勝算時的心理寫照。

預測與實際結果分差不算大 

除了得勝機會的評估之外,民調結果本身的錯誤又有多大?

《紐約時報》在 11 月 8 日公布的最後全國民調平均數字,希拉里和特朗普的全國總得票,是 45.9% 對 42.8%,希拉莉贏 3.1%。執筆這篇文章之時,希拉里和特朗普的全國總得票是 47.8% 對 47.3%,希拉莉贏 0.5%。預測和實際結果的差異,只是 2.6% 而已。

這 2.6% 的差異從何而來,已經有很多人提出了多個合理解釋。除了一般抽樣誤差之外,可能原因還包括:因回應率低而做成的樣本偏差;民調中說自己很可能會投票的人和真正投票者之間的差異;少數人在民調中不願意承認自己支持特朗普;民調中那些「仍未決定者」最後的選票分布不一定很平均等等。

要搞清楚,這些問題都是無法完全避免。所以我跟朋友半開玩笑說,有那麼多可能的誤差來源,最後只差不足 3%,不是說明了那些民調已做得很好嗎?

事實上,翻查美國政治網站 RealClearPolitics,網站從 2004 年大選開始有進行民調整合。結果如下表所示,在 2004 和 2008 年,民調預測和實際結果的差異均在 1% 之內。但在上一屆,民調預測和實際結果其實有 3.2% 的差異,比今屆還要大一點,只是那差異沒有影響最後得勝者是誰,所以沒有人為意。

調查誤差乃無可避免

順帶一提,美國全國性民調在這次選舉的表現,其實好過英國脫歐一役。英國脫歐公投前,Bloomberg 的最後民調統合,留歐贏 1.9%,最後脫歐贏 3.8%,兩者差異是 5.7%。

當然,美國大選要計選舉人票,當民調機構在個別州分進行民調時,民調結果跟最後的選舉結果,在個別州分可以較大。

如 YouGov 於 10 月底及 11 月初在重要搖擺州分進行的民調,在北卡羅來納、俄亥俄,和威斯康辛跟實際結果有 5% 至 8% 的差異。這 3 個州都「出乎意料」地由特朗普勝出,而 3 個州加起來有 43 張選舉人票,如果都是希拉莉贏,正好足以讓她當選。但無論如何,在這點上,民調誤差是配上選舉制度,才出現使人錯估的效果。

Daniel Kahneman 在《Thinking Fast and Slow》裏說:

「預測出現誤差是無可避免的,因為世事本身就難以預測。」(Errors of prediction are inevitable because the world is unpredictable.)
Daniel Kahneman

但這也不代表民調完全沒有預測能力,問題是誤差的大小。從過去兩次美國大選以及英國公投看,在一些極具爭議的問題上,全國性民調和實際結果相差 3% 至 5%,不是罕有的事。很多時候,3% 至 5% 的誤差不會影響大局。但如果雙方支持度本來就差別不大,再加上一些制度因素,3% 誤差就已經可以使民調說不準誰能勝出。

民調和天氣預測一樣,用盡了科學方法,仍然會有局限。對市民來說,重點不是信或不信,而是了解這種局限,從而對民調結果作更小心的解讀。

(本文純屬作者意見,不代表香港01立場。)
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