人類最早十進制計算器:戰國時期《算表》21枚竹簡由1/4乘至8100

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十進制是生活中最常用的計算進制,然而最早的十進制計算器出自何時?昨日(23日),由清華大學收藏的竹簡《算表》獲得健力士世界紀錄認證,《算表》將中國古代乘法表的時間提前到戰國,既是中國留存最早的數學文獻實物,亦是目前發現的人類最早的十進位計算器。

清華大學收藏的《算表》獲健力士世界紀錄,成為最早的十進制計算器,圖為《算表》局部圖片。(網絡圖片)

2008年,清華大學入藏一批戰國竹簡,總數約2500枚,其中有21支竹簡形制非常特殊,竹簡上端鑿有圓孔,孔內有絲帶殘留。經專家鑑定,該竹簡不僅具有數位特質,更具有運算功能,是一份實用的運算表,故名曰《算表》。

《算表》呈表格形態,核心部分是由「九」至「一」及其乘積「八十一」至「一」構成的九九乘法表,擴展部分一端為「半」與「半」的乘積「錙」,也就是「四分之一」;另一端為被乘數及乘數分別擴大至十倍,也就是最大為「九十」與「九十」的乘積「八千一百」。這樣便可以通過絲線交叉,運用交換律將兩位數乘法轉換為四個交叉點數字相加,實現快捷運算。

《算表》將中國古代乘法表的時間提前到戰國,既是中國留存最早的數學文獻實物,亦是目前發現的人類最早的十進位計算器。(網絡圖片)

清華簡仍有過半待釋讀

據悉,《算表》的發現引起了數學界的極大重視。前國際數學史學會主席道本周(J.w.Dauben)教授指出:「這一發現意義非凡,它是世界上最早的十進位乘法表實物。」國際數學大師丘成桐教授以及諾貝爾物理學獎得主楊振寧先生也參觀並研討了《算表》的性質、功能。

自2010年底,清華簡每年出版一輯整理報告。清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤表示,清華簡的整理工作正在有序進行,目前整理數量剛接近全批簡的半數,不過他亦坦言,「我們的工作是越來越難了」。

清華大學在第七輯整理報告共刊佈四篇戰國簡冊,均為傳世文獻未見的佚籍。其中兩篇記載了春秋五霸之一的晉文公重耳早年流亡在外,藉助秦國力量返國,以及重耳歸國後整頓內政,一戰而霸的史事。另一篇則講述春秋晚期晉國趙簡子始為卿入朝,範獻子與成鱄對其訓導勸誡的文辭。《越公其事》是本輯最為重磅的一篇,全篇共75簡,共分為十一章,詳細敘述越王勾踐兵敗後經十年生聚、十年教訓,依次實施好農、好信、徵人、好兵、飭民「五政」,重新崛起,最終滅吳的經歷。



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