我知你知我知你知：紅藍眼的死亡遊戲與國王的新衣｜曾浩年

作者｜曾浩年

「紅眼睛、藍眼睛」謎面

「紅眼睛、藍眼睛」是澳洲華裔數學家陶哲軒提出的趣味邏輯問題，筆者讀到的表述大約是這樣：

從前有一條村莊，村中有100個村民。95個村民的眼睛是藍色的，5個村民是紅色，村民們都具有超絕的邏輯思考能力，但村中有兩條神秘的禁令：

（一）禁止討論任何有關眼睛顏色的東西；
（二）任何村民一但以任何方式得知到自己眼睛的顏色，必須要在次日於村中廣場自殺。

所有村民都非常忠於禁令，而且大家都知道大家會忠於禁令。但有一天，村子來了一位旅行者，和村民玩得非常高興，在他離開之前，全村人為他辦了一個歡送會。儘管旅行者知道禁令，但因為飲得有點多了，不小心說出「在這裡看到有和我自己一樣都是紅眼睛的人真是太高興了」，一時，全場靜默，旅行者當即知道自己說錯了話，急急離開了。

旅行者離開後心想：「我說的話其實沒有甚麼特別呀，村民都互相認識，他們所有人都肯定知道村子中有紅色眼睛的人呀」，即是說，旅行者認為他實際上沒有說出任何新的資訊給村民，村民都早已經知道「村中有紅眼睛的人」這個事實，因此旅行者心中的罪惡感就減少了。

有天，旅行者又再回到村子，但卻發現村中所有紅眼睛的人在他離開後第五天都在廣場上自殺了。現在的問題是，既然旅行者沒有說出任何村民不知道的新東西，那為甚麼當旅行者把這個無人不知的東西說出來之後，卻發生了這麼大的影響?

讀者在這裡可以嘗試解開這個問題：為甚麼在歡送會之後，紅眼睛的村民最後就知道了自己是紅眼睛，而在廣場上共同自殺。

共有知識與公共知識
  
筆者看到這個問題的一般解答是，要區別共有知識（shared knowledge）與公共知識（common knowledge）。
 
共有知識是指：在一個團體 G 中所有人都知道 P；而公共知識則要求：在一個團體 G 中所有人都知道 P，而且 G 中的所有人都知道所有人知道 P。
 
旅行者認為村民都知道「村中有紅眼睛的人」這個事實，「村中有紅眼睛的人」是共有知識，這是正確的。但大部分的解答認為，這並不是一個公共知識，即是說，即使所有村民都知道村中有紅眼睛的人（因此旅行者沒有說出新的東西），但村民並不知道其他人是否知道村中有紅眼睛的人，他們各人都只知道自己知道，因此，「村中有紅眼睛的人」並不是公共知識。而由於禁令的存在，村民無法通過公共討論去對「村中有紅眼睛的人」建立共識，即把它提高為公共知識。

「我要自殺嗎？」的推論
 
而旅行者在歡送會中提出「村中有人是紅眼睛」，一般認為他這個宣佈的意義不是在於提出新資訊，而是在於建立共識，在那一刻起所以村民都知道「村中有人是紅眼睛」是公共知識了。這樣，死亡倒數就開始了，所有村民都知道所有村民都忠於禁令而且邏輯思想能力極高，因此，他們就開始這樣思考：
 
（一）   如果村中只有一個紅眼睛的人，他會在第一天自殺，因為他從沒見過有紅眼睛的人，但他又知道村中有紅眼睛的人，那個人只能是自己。如果我沒看到有任何紅眼睛的人，我也會知道自己是紅眼，我第一天也會去自殺。

（二）   如果村中有兩個紅眼睛的人，他們會在第二天一起去自殺。

甲、 因為假設我也是紅眼睛的人，又假設村中有兩個紅眼睛的人，我只會看到村中有另一個紅眼睛的人，但我卻看不到自己是不是紅眼睛。
乙、 我在等他自殺，他又在等我自殺。如果他自殺了，我就知道他沒看到有任何紅眼睛的人（包括我），他知道自己是唯一一個紅眼人。而如果我自殺了，他也會知道我沒看到有任何紅眼睛的人，他不是紅眼人。
丙、 但我第一天不會自殺，因為我也在看他第一天自不自殺，如果他自殺了，我就不是紅眼睛，因此，我們兩人第一天都不會自殺。
丁、 但第一天後，我們都知道了對方都看到有人是紅眼睛，而這個人自己看不到，那就只能是自己了，因此，第二天我們都會去自殺。

（三）   如果村中有三個紅眼睛的人，他們會在第三天一起去自殺。

甲、 假設我是第三個紅眼睛的人，我會看到有兩個紅眼人，我會看看他們第二天會不會自殺，如果他們自殺了，那就沒事了，因為他們知道村中只有兩個紅眼人，就是他們自己。但他們如果沒自殺，那只能是因為他們看到有一個我看不到的人也是紅眼，就是我，我也應該在第三天自殺。

（四）   如此類推，如果村中只有四個紅眼人，他們會在第三天知道自己也是紅眼，村中有四個紅眼人（他們都只會看到三個，加上自己是四個）。他們會在第四天自殺。

（五）   我現在知道村中有四個紅眼人，只是不知道現在我自己是不是紅眼。我要等等看在第四天我看到的這四個紅眼人去不去自殺，如果不去，我就知道他們看到一個紅眼人是我看不到的，那我也是紅眼人。
 
所有紅眼的村民都能想到這點，而且他們都知道對方能想到。所有紅眼的村民都看到有四個紅眼人，但他們都不知道在他人眼中自己是不是紅眼睛，不知道對方看到有多少個紅眼人，所以他們在第四天看到紅眼人沒有去自殺，他們都知道了大家都能看到四個紅眼人，因此能肯定有一個自己看不到的紅眼人，即是自己，所以在第五天所有紅眼人都自殺了。這就是問題的解答。至於旅行者或村民要如何做才能救回錯誤，則有很多方法，有些要殺人，有些則不用，留待讀者自己設計了。

 
名為「猜猜自己是否紅眼人」的遊戲

很多人把這個邏輯問題與《國王的新衣》對讀。在《國王的新衣》中，大家都知道國王沒穿衣服，但當小孩把這個無人不知的事實說出來之後，事情就完全不一樣了：「國王沒穿衣服」由共有知識上升到成為公共知識，產生了巨大的影響。而在「紅眼睛、藍眼睛」中，很多解讀如此看待這個解答：一開始「村中有紅眼睛的人」只是共有知識，但因為禁令而無法公開討論，因而無法成為公共知識，而旅行者則打破了禁令使它成為了公共知識。
 
然而這看法是錯誤的。我們從較小的錯誤開始：「村中有紅眼睛的人」從一開始就是公共知識，因為只要村中有多於二個紅眼睛的人，而村民都知道大家互相認識，則所有村民都會知道「大家都知道村中有紅眼睛的人」，因為所有人都知道大家都能看到有紅眼睛的人。假設有三個紅眼人 A、B、C，三個人都會見到有紅眼人，例如 A 看到 B 和 C 而知道村中有紅眼人，而 A 也會看到 B 和 C 互相看到對方，A 就知道 B 和 C 也知道村中有紅眼人，因此「村中有紅眼睛的人」這事實，不只是「大家都知道」，而且是「大家都知道大家都知道」。因此，不存在一開始村民不知道其他人知不知道村中有紅眼人，它一開始就已經合符公共知識的定義。（可是如果村中只有兩個紅眼人，則不能保證「村中有紅眼人」是公共知識：因為假定只有 A 和 B 兩個紅眼人，A 和 B 互相看到對方而知道「村中有紅眼人」，但他們不知道自己眼睛是否紅色，因此不能確保對方也知道「村中有紅眼人」）
 
因此，當旅行者在歡送會上說出村中有紅眼人，悲劇亦不一定會發生，因為村民完全可以去想「我也知道呀，大家都知道這回事」，這就結束了，不會發生任何問題。因此，集體自殺的發生不是因為「村中有紅眼睛的人」成為了公共知識，而是村民有某種衝向死亡的衝動，有共識地同時開始參與了一個遊戲：猜猜自己是否紅眼人。
 
因此，如果要說旅行者做了甚麼使悲劇發生，是他說話的這個具體行動本身同步了村民的自殺衝動，為這個遊戲的開始提供了一個參照點，他甚至沒啟動這個遊戲，他只是提供了這個遊戲要開始所必要的時間倒數參照。簡言之，村民不是聽到旅行者說「在這裡看到有和我自己一樣都是紅眼的人真是太高興了」，而是聽到「遊戲現在開始」：所有村民都在等一個遊戲裁判出現，而且所有村民都知道大家都在等裁判的出現，等待他來宣佈「猜猜自己是否紅眼人，遊戲現在開始」（這是公共知識）。如果不是所有村民都知道大家都在等裁判的出現，遊戲也無法開始，因為這樣他們就無法確定其他人是否和自己在玩同一個自殺遊戲，是否同時開始思考「自己是否紅眼人」。旅行者不需要感到太內疚，因為這條村本身的神智就受到某種精神污染而變得很怪異。
 
        也因此，這個故事或謎題的意義不在於「把共有知識上升到公共知識，能產生巨大的影響」（雖然筆者認同這個想法很對），而是即使眾人有著共同的願望，而且眾人都知道大家都分享著共同的願望，但這是不夠的；需要一個共同的參照點 ——一個行動—— 讓思維能同步起來，願望才能開始實現。（如果讀者喜歡精神分析也話，也可以說欲望需要一個連繫點（quilting point））
 
        由此可以見到，「紅眼睛、藍眼睛」和《國王的新衣》說的東西其實很不一樣，現在讓我們看看《國王的新衣》又是怎麼一回事。

 
《國王的新衣》與真理

在很久以前，有一個很愛打扮的國王，經常都要穿新衣裳。有一天，城裏來了兩個騙子，他們自稱是編織工匠，並對國王保證他們能織出最美麗與奇特的布料，並將它做成衣裳。這種布，凡是愚蠢和不稱職的人都看不見。國王聘用了他們，兩個騙子也在空空如也的織機上忙碌起來。不久，國王派出大臣視察衣服的製作情況。大臣們自己甚麼也沒看到，而害怕起來，紛紛向國王欺騙說自己看到了極其美妙的布料。最後當騙子向國王獻上根本不存在的「衣服」時，國王雖然甚麼也沒看見，但因為不願承認自己的不聰明，所以便依騙子的指示「穿上」了這件衣裳。後來更穿着這件衣裳出巡，結果被天真的小孩揭穿了國王根本沒有穿衣服，而淪為國人的笑柄。

問題在於：大家都假定織工是騙子，但所有人都不知道這個假定本身是否公共知識，對所有人而言它都只是一個假定而已。一個狡猾的大臣完全可以站出來說愚蠢的刁民無法見到美麗的衣服，卻有勇氣宣佈自己的無知，果然是個沒受過教育的無知小孩，然後拉上其他「稱職的」大臣高聲讚嘆國王的新衣有多麼美麗，這時所有大臣、甚至國王本人亦不可以否定這個讚嘆。【註】

然而筆者其實更喜歡這個改編版本：故事中的織工根本不是騙子，而是真正的魔法織工，織出了一套用以區別蠢人的魔法衣服。在城外觀賞城內的蠢人，受困於自己無法接觸的真理；而小孩其實具有魔法的潛力，雖然看不見，卻能感覺到國王身上的魔法衣服。但小孩知道其他人都既愚蠢又不稱職，根本看不到國王的新衣，利用自己是小孩這個天然優勢，他放聲宣告國王身上沒衣服，從而享受眾人的驚訝和混亂，就好像瑪麗・貝爾（Mary Bell），1968年年僅十一歲的她就謀殺了兩個小孩，而且每次殺人之後都會快樂地向大人說：「是我殺了他們」，但大人都不相信，瑪麗就能享受大人的愚蠢了。

另一個筆者也喜歡的改編版本是：聰明的國王清楚地看到明亮華麗的衣服，國王被它的華麗震撼到了，但他也看到了大臣的虛偽，國王無處去分享他眼中所見之美。國王勇敢地穿上衣服出巡希望找出有智慧的人，但他看到眾人眼中卻只充滿著迷惑和虛偽。最後，通過小孩直接的吶喊，國王成為國民的笑柄。國王最後唯一能做的就是嘉許天真的小孩，國王找不到智者，但他至少找到了不虛偽的人。
 
事實上，在故事中的小孩比喻／代表著真理，而且故事中所有人都認為如此，只有這樣小孩的話語才具有如此強大的力量。但問題是：為甚麼大家會首先認為，這個小孩能有如此的代表性？
 
僅僅是因為小孩這個看似「純真無辜」的觀點說出了自己認同的東西，就因而產生出認同的衝動，正如黃子華所說，被神棍騙錢的老婆婆不是「被騙」了，而是找到「粉絲」了：自己怕了好幾十年孩子會有意外，在某天終於等到了一個人告訴自己她是對的，你的孩子會有意外。

其次，竟然是大家都相信簡單的一句說話不只是能打破、而且是已經打破了「謊言」，開始享受著自己同為「真理分享者」的快感，就好像真理是簡簡單單的一個命題，這個命題的出現之後就是狂歡的時刻。這也正是區分所謂現代人和前現代人的特性：對於「前現代人」來說，語言本身具有神秘的力量，是真理本身的獨一無二的具現，因而他們害怕與敬畏著語言；而對於「現代人」而言，語言就只是語言，其意義是在一個無限的意義空間中自由流動顛倒的。而對於這種被「啟蒙」過的現代人，去相信故事中的小孩才是不可思義的，或者說，他會認為只有小孩子才會相信「真理」能以這種方式出現。因此，故事中的國民、大臣和國王都是貨真價實的蠢材，而且他們都「知道」其他人都和自己一樣是貨真價實的蠢材，而且知道大家都知道大家都是蠢材，因此，狂歡就出現了——而他們當然也不能看到國王的新衣。

【註】如果讀者有興趣的話，可以参看黑格爾《精神現象學》（Phenomenology of Spirit）中對「教化精神」的分析。教化精神是如此一種人，他們知道語言本身只是語言，語言本身並無真理，他們恥笑那些以為語言能夠表達真理的人，而且樂於顛倒一切是非黑白來證明這一點。深入一點來說，黑格爾認為在教化精神出現之前，是古希臘的倫理世界，在倫理世界中的人認為是非黑白是確定的，法律是真理本身（「法律」不一定是成文法，對他們而言自然生成的人倫關係都是一種「法律」），而教化精神則明白：任何言說，包含法律本身都無真理可言。

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