巴迪歐:數學本體論 - EP93

撰文:01哲學團隊
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(上篇:德希達:解構——瘋狂的能指 - EP92

 

阿蘭.巴迪歐(Alain Badiou)在現代哲學可說是自成一家,與在法國流行的解構主義、後結構主義等浪潮相反。這些流行的思想(跟從海德格的思路)提出顛覆形而上學、本體論在哲學的位置,嘗試思考傳統哲學的外界/他者(outside/other)。巴迪歐卻反其道而行,提出了一套全新的本體論--數學本體論(mathematical ontology)用以抗衡解構主義、後現代等思潮。巴迪歐在Logics of Worlds中統稱這些思想為「民主唯物主義」(democratic materialism),因為他們相信這個世界只有身體與語言(There are only bodies and languages),而不同的身體與語言都擁有同等存在的權利;巴迪歐把自己的哲學稱為唯物辯證,認為這個世界除了只有身體與語言,還有真理(there are only bodies and languages, except that there are truths)。


在一個「懷疑的解釋學」(hermeneutics of suspicion)流行的年代,巴迪歐重提真理不免顯得不合時宜。從德希達傅柯等到羅蒂、奎恩等,哲學從不同角度懷疑真理的絕對性,而邏輯、哲學、歷史真理等傳統真理概念(真理符應論,correspondence theory of truth)的確有很多漏洞。因此,我們對巴迪歐哲學的第一反應都是一種懷疑--在一個不再相信絕對的年代,我們還能談論真理嗎?


但從他自稱為唯物辯證這個舉動中,我們已可以看出巴迪歐對真理的熱誠從何而來。從他最早的著作和參與的社會運動到現在,他都是一個堅定不移的共產主義者。作為路易・阿圖塞(Louis Pierre Althusser)的學生,阿圖塞式的共產哲學對他影響深遠。在Metapolitics一書中,巴迪歐更說所有當代哲學必須從阿圖塞的哲學觀開始。這哲學觀提出馬克思是思想史中重大的思想革命(epistemological break),指出唯物辯證的科學根基。在阿圖塞的思想史觀裡,每一個科學革命都導致一場哲學革命,而當代哲學的使命就是嘗試在哲學領域推行一場受馬克思的革命(即是政治)所造就(condition)的革命。


但阿圖塞的哲學面對眾多困局,而他的學生對此最為清楚不過。巴迪歐一方面繼承阿圖塞哲學的精神,另一方面開始重新理解哲學的功能,建構一套更完整的哲學。《主體理論》(Theory of Subject)是他哲學系統的起點。《主體理論》的譯者把此書稱為巴迪歐「最具創意及激情」的書。此書沒有傳統學者客觀、置身事外的態度,更像阿圖塞所說的「哲學是理論中的階級鬥爭」。共產主義(列寧,馬克思,毛澤東,恩格斯)當然是此書的主角之一。但除了政治之外,《主體理論》也表現了巴迪歐在理論方面的野心。巴迪歐嘗試提出新的理論框架解讀思想史,對黑格爾、馬拉美、希臘悲劇、賀爾德林等作出深入及獨到的分析。《主體理論》的計劃是要改造唯心辯證法以反思主體的唯物面向,建立一套馬克思主義哲學。巴迪歐之後的哲學擴大了這思路。


《存在與事件》


「The statement that mathematics is ontology…is the stroke of light that illuminates the speculative scene」。數學是令巴迪歐能擴大及超越《主體理論》框架的源頭;「數學就是本體論」也是巴迪歐哲學的中心,堪稱他最大的思想突破。數學本體論這哲學觀中隱藏了巴迪歐對二十世紀哲學的批評。二十世紀哲學(無論是海德格還是維根斯坦、德希達、傅柯等)都偏重語言作為表達思想的媒介,也不斷分析語言對思想的限制;海德格更把哲學跟詩詞(尤其是賀爾德林的詩詞)縫合在一起。數學本體論正是借助數學的絕對性,針對語言的流動所做成的多變性來建立哲學。另一方面,數學本體論的本體論也正在挑戰二十世紀哲學宣判形而上學跟本體論已終結的宣言。在巴迪歐眼中,我們不需要放棄本體論,只需建立一套新的本體論。


四種開啟真理的程序


傳統本體論的失敗只是幾代哲學家的空談。形而上學自柏拉圖都是要尋找恆久不變的真理,把這真理設置為哲學的根據。二十世紀哲學正正發現這是不再可能。因此,哲學本身的根據被動搖,而放棄形而上的思考模式變成最自然的出路。巴迪歐接受了現代哲學對本體論的批判,承認傳統的絕對(真理、上帝等)並無根據。但在巴迪歐眼中,無根據並不是一個問題。哲學並無絕對的根據:它的根據在於偶然的事件(event)中。真理的出現要等待「事件」的發生。再進一步,哲學是不能夠發現真理的--能夠發現真理的是科學、政治、藝術跟愛情,而巴迪歐稱上述四者為哲學的四個條件(condition),或真理程序(truth procedure)。哲學必須精通它的條件,但不可以跟任何一個縫合(suture)。哲學不具備真理,但這並不是哲學的「缺憾」,哲學能夠貫穿四個擁有真理的條件。阿圖塞把哲學跟政治縫合,而海德格把哲學跟藝術縫合,都是錯誤的舉動。


數學本體論之集合論


《存在與事件》一書嘗試證明如下的哲學觀︰論證存在、事件的本體。但巴迪歐哲學的根據在於偶然的事件;因此它不會嘗試「證明」它自己的出發點正確與否。就如黑格爾的哲學一樣,出發點的正確與否是要出發後,再回過頭來才能看清楚的。唯一可以指出的是他的哲學的條件--康托爾(Cantor)作為集合論的先驅者。在這事件的條件底下,《存在與事件》用策梅洛-弗蘭克爾集合論(Zermelo–Fraenkel set theory)為基礎建構一套本體論。(關於集合論的延伸閱讀:維恩:集合論/數學與哲學模型)

 

(下篇:齊澤克:犬儒意識形態 - EP94

上圖是簡單的維氏圖,圖中有A、B與C三個集合,以圓圈表示,而圓圈之間重叠的區域是交集(intersection)。一個元素/成員(elements)若符合集合的定義,即可歸入集合A、B或C的圓圈之內,若都不符合的話就會在這三個圓圈之外。若一個元素/成員同時可歸入A與B、B與C、A與C,或A與B與C的集合之內,就會在圖中圓圈重叠的區域,即交集。

 

這麼看,集合論的直觀概念其實非常簡單(這被稱為樸素集合論):集合就是集合了任何不同元素/成員。我們可以把所有書本變成一個集合,也可以把貓與狗變成另一個集合。用比較正式的語言說(這是費雷格發展的集合論),一個集合就是所有符合任何一個命題的成員。這個直觀對集合的理解替數學提供了一個簡單的基礎:所有數學的結構都是一個集合,只不過有不同命題。代數中的「組」(group)便是符合四個公理的集合、幾何學不同的流形便是符合不同拓撲條件的集合。


這本來很簡單且圓滿的基礎卻被羅素悖論推翻:所有集合作為命題的集合並不存在(set of all sets does not exist)。因此,集合不能夠被定義為符合任何命題的成員。為了發展一套一致(consistent)的公理,數學家形成了策梅洛-弗蘭克爾(Zermelo-Fraenkel)公理。巴迪歐正是用這套公理來思考本體論。


如果用集合論來思考本體論顯得不倫不類,那麼巴迪歐在《存在與事件》第一個沉思中對柏拉圖《巴門尼德》的解讀就表現了集合論的哲學元素。一與多的問題跟集合論關係密切。本體論從來都是覺得表現是多,表現者是一(what presents itself is essentially multiple;what presents itself is essentially one)。巴迪歐卻宣稱一不存在。「一」是一個操作的結果(operational result)。我們可以把任何東西數成一(count-as-one),而這操作的過程不是必要的;我們可以把任何事物數成一。巴迪歐把呈現的多重性(presented multiplicity)稱為情況(situation);呈現的多重性由多重(multiple)跟「數成一」組成。情況擁有這兩部分。但任何這樣的結構都被再分為︰首先,那些多重本身是「一」,它們是一致的多重性(consistent multiplicity);但在一個情況中,我們會回溯性地發現呈現本身不是一,而是多,這就是不一致的多重性。所以我們可以說策梅洛-弗蘭克爾公理是呈現(presentation)的哲學。


按照策梅勒-弗蘭克爾公理,巴迪歐重新思考了很多傳統哲學的基本問題,例如屬於與包括(belonging/inclusion)、同一與差異等。策梅勒-弗蘭克爾集合論的頭五個公理是我們用來理解呈現(presentation)本身被呈現(presented)的概念。但公理只是形式;任何符合公理的都能成為集合。但集合本身的存在卻不能夠被公理本身確定。公理系統與本體存在之間仍然保持距離,我們需要縫合公理與存在(suture-to-being)。這就是第六個公理,亦即空集公理的功能。我們用以理解呈現的那些概念(亦即公理本身)並沒有存在;他們只是形式。但這虛無本身卻是存在的;他的存在只是一個標記--∅。「…nothing is delivered by the law of ideas, but make this nothing be through the assumption of a proper name」只有不能夠被呈現的才是所有存在的起點。這與海德格與德希達對呈現的形而上學的批判不謀而合:用虛無作為存在的開始意味著存在本身不能夠被呈現。


用最簡單的語言說,巴迪歐用策梅勒-弗蘭克爾集合論釐清了本體論的基本概念,以「一不存在」作為整個本體論的基礎。在這樣的基礎上,巴迪歐能夠數學化地把握不同存在的性質。巴迪歐用更高深的集合論來理解真理與事件只不過是這基礎的延伸。基於集合論,巴迪歐把情況分為三類:自然、歷史與中立。事件在歷史情況中出現。用巴迪歐的詞彙,歷史情況中所呈現的多重性是不正常的(abnormal)。(這些詞彙全部都有嚴謹的定義,但我們這裡不仔細分析)。一個完全不正常的多重就是一個事件場地(evental site),可能出現事件的地方。但這場地並非事件本身,而場地的出現也未必意味著事件必須出現。事件不是被任何因素導致的,因此我們不應以因果關係來理解巴迪歐的事件的出現。事件是在某一個情況裡發生的,但不是情況裡的元素可以完全決定的。事件嚴格的定義是一個包含它的場地和它自己的多重。巴迪歐用法國大革命的例子來解釋他的概念:法國大革命這事件包括了當時的歷史現實--從三級會議、法國的經濟情況、雅各賓派,再到馬賽曲、監獄、斷頭台等。但這些都不是革命本身;法國大革命裡的革命一詞不是列清單就能夠被理解的。把它稱為革命是這革命的一部分。因此一件事件包含了他的場地(1789-1794的法國),但必須包括自己在裡面。


介入與忠誠


我們不能夠邏輯地斷定事件究竟有沒有發生。每一個情況都有它實際、具體的現實,而要斷定事件有沒有發生就要介入(intervention)情況裡。忠誠(fidelity)就是去界定情況中跟事件有關及無關。


真理要在事件發生後才能出現。但真理不能夠受限於不同的情況與歷史,否則巴迪歐的整套哲學只會回到一套歷史相對主義。但巴迪歐的真理觀念與傳統哲學截然不同。真理在哲學中通常用以來衡量不同命題的真偽。巴迪歐把這種真理稱作真實性(veracity),與真理(truth)分開。真實性是不同命題的真偽的準則,而真理確實一種存在。真理是忠誠程序(通用真理程序 generic truth procedure)中得出的,是一個存在的一部分。經歷這過程後,它會變成情況中無限的部分。既然是存在的一部分,他就不會隨時代而改變。


《存在與事件》透過重新建立本體論來確立真理、事件、存在、主體的哲學地位,這可說是近代哲學全新的開始。在這本體論的基礎上,巴迪歐向不同的哲學議題進發,在Conditions、Handbook of Inaesthetics、Briefings on Existence與Metapolitics 等書中對政治、藝術、哲學史、精神分析等近代哲學最重要的議題進行分析。但巴迪歐卻在逐漸發現存在與事件的不足之處,這發現最終引導他寫下存在與事件II,亦即《諸世界的邏輯》(Logics of Worlds)。


存在與事件諸世界的邏輯


如果《存在與事件》是本體論,那麼《諸世界的邏輯》就是現象學了。巴迪歐把這兩部書類比作黑格爾的《精神現象學》與《大邏輯》,只不過他先出版了《大邏輯》,然後再處理現象學。巴迪歐反思存在與事件的框架源於兩個主要的原因:在數學上,範疇論(category theory)囊括了集合論作為數學的基礎的優點,甚至比集合論用途更廣泛;集合論只是一個範疇。在哲學上,巴迪歐要處理不同情況形成的可能性:為什麼不同情況可以存在而不變成純粹的混亂呢?是什麼給予一個情況的結構?在《諸世界的邏輯》一書,巴迪歐把情況稱為世界。因此,這些問題都是在問︰一個世界的元素怎麼在世界中出現(appear)?這出現的方法就是這個世界的邏輯。


範疇論在現代數學的用處多不勝數。代數學的不同結構全部都是範疇;代數幾何的概形、代數拓撲學不同拓撲空間全部都形成不同範疇,而範疇論研究不同結構的方法也是現代數學不可缺少的(層、同調、模範範疇……)。對巴迪歐最重要的卻是範疇論在數學邏輯的重要性,尤其是拓撲斯一概念。拓撲斯是一個符合幾個公理的範疇。它的特徵是擁有自身的邏輯。在一個拓撲斯中,我們日常用的邏輯規矩並不一定正確,排中律(law of excluded middle)不一定成立。但這不代表一個拓撲斯的邏輯是隨意的;它的邏輯是根據它的元素建立的,內在於它自己的。例如,集合的範疇是一個拓撲斯,而這範疇符合我們慣用的邏輯--這邏輯卻不是我們放進去的,而是集合本身的數學結構。如果範疇的成員不是集合,它能夠擁有其他數學結構,改變著拓撲斯的邏輯。


在巴迪歐的哲學中,一個世界就是一個拓撲斯(更準確來說,一個格洛騰迪克拓撲斯,Grothendieck topos)。因此,世界的邏輯是一個內在於世界的邏輯。給予世界結構的功能是一個先驗結構(transcendental);每一個世界作為拓撲斯都有它自己的先驗結構,衡量不同元素在世界中出現(appearance)的強度(intensity)。


在這新的現象學基礎上,巴迪歐重新理解存在在世界之內的意思。這也是對事件的另一個解讀。在世界之中,主體面對多重性;但事件與真理是在這多重性中突出的--主體可以肯定或否定這事件的發生。換言之,主體面對事件終須作出選擇。這選擇把整個世界複雜的多重性變作肯定與否定。巴迪歐把這稱為世界中的一點(point)--這點強迫主體作出抉擇。整個世界的存在都聚焦在這一點上--所有存在都要決定自己是肯定一方還是否定一方。用具體例子說,1940年法國被德國佔領,每一個法國人面對這複雜的政治、軍事形勢都要做出選擇:參與法國抵抗運動還是不參與。整個法國的政界都要面對這點,肯定還是否定。


當今的世界毫無激情


現今的世界在巴迪歐眼中卻是一個拒絕面對選擇的年代。消費主義、資本主義和後現代的風俗都鼓勵與世界保持適度的距離,不需要為任何「真理」保持忠誠。巴迪歐把這種世界稱為無調世界(atonic world)。巴迪歐的整套哲學非常反對這種世界。對事件及真理的忠誠就是要抗衡無調世界對存在的冷感與虛無主義,挑戰虛假的安全感與自由。在巴迪歐深奧的哲學與數學之中不難感受到他對生命的熱誠的肯定、思想的喜悅:"I am sometimes told that I see in philosophy only a means to re-establish, against the contemporary apologia of the futile and the everyday, the rights of heroism. Why not?... my wish is to make heroism exist through the affirmative joy which is universally generated by following consequences through. We could say that the epic heroism of the one who gives his life is supplanted by the mathematical heroism of the one who creates life, point by point."

 

 

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